Question

Скільки існує варіантів розподілу 3-х призових місць серед 25учасників олімпіади з математики?​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розподілу 3 призових місць серед 25 учасників олімпіади з математики можна використовувати поєднання.

Кількість способів розподілити 3 призових місця з 25 учасників дорівнює кількості поєднань 25 елементів по 3, що позначається як "C(25, 3)" або "25 по 3".

Вираз для "C(n, k)" обчислюється за допомогою формули:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де "n!" означає факторіал числа n, тобто добуток всіх цілих чисел від 1 до n.

Таким чином, кількість варіантів розподілу 3 призових місць серед 25 учасників дорівнює:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!)

Підрахуємо це значення:

C(25, 3) = 25! / (3! * 22!) C(25, 3) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) C(25, 3) = 2300

Отже, існує 2300 варіантів розподілу 3-х призових місць серед 25 учасників олімпіади з математики.