Question

ученик на вопрос сколько ему лет, отвечал, я вдвое моложе матери и втрое моложе моего отца, а если к сумме наших лет прибавить 4года, то выйдет ровно 100 лет. сколько лет ученику, его матери и отцу?​

Answer 1

Ответ:

Ученику - 16

Маме - 32

Папе - 48

Пошаговое объяснение:

Пусть x = лет ученику

x + 2x + 3x + 4 = 100

6x = 100 - 4

6x = 96

x = 16

Маме = 2x = 32

Папе = 3x = 48

Answer 2

Пусть ученику будут X лет, матери - Y лет, а отцу - Z лет.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. X = (1/2)Y (ученик вдвое моложе матери)
2. X = (1/3)Z (ученик втрое моложе отца)
3. X + Y + Z + 4 = 100 (если к сумме лет прибавить 4 года, то будет 100 лет)

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений X, Y и Z.

Из уравнения 1, подставив X = (1/2)Y в уравнение 2, получаем:

(1/2)Y = (1/3)Z

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

3Y = 2Z

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 3Y = 2Z
2. X + Y + Z + 4 = 100

Мы знаем, что X = (1/2)Y, поэтому подставляем это значение в уравнение 2:

(1/2)Y + Y + Z + 4 = 100

Умножаем все на 2, чтобы избавиться от дроби:

Y + 2Y + 2Z + 8 = 200

3Y + 2Z + 8 = 200

Теперь подставляем значение 3Y из уравнения 1:

2Z + 8 + 3Y = 200

2Z + 8 + 2Z = 200

4Z + 8 = 200

4Z = 192

Z = 48

Теперь, найдя Z, можем найти Y из уравнения 3Y = 2Z:

3Y = 2 * 48

3Y = 96

Y = 32

И, наконец, подставляя Z и Y в уравнение X = (1/2)Y, находим X:

X = (1/2) * 32

X = 16

Итак, ученику 16 лет, матери 32 года и отцу 48 лет.