Question

Ученик на вопрос, сколько ему лет, ответил: "Я в три раза младше матери и в четыре раза младше отца. Если к сумме наших лет, вместе взятых, прибавить 12 лет, то получится ровно 100 лет". Сколько лет ученику, его матери и отцу?

Answer 1

Х+3х+4х+12=100 (за икс берем возраст мальчика) решаем
8х=100-12
8х=88
х=11 следовательно матери 3*11=33 года
а отцу 4*11=44 года 

Answer 2

44 папе 33 маме и 11 мне

Answer 3

Обозначим возраст ученика, его матери и отца соответственно через переменные \(U\), \(M\) и \(O\).

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Ученик в три раза младше матери: \(U = \frac{1}{3}M\). 2. Ученик в четыре раза младше отца: \(U = \frac{1}{4}O\). 3. Сумма их возрастов, увеличенная на 12 лет, равна 100 годам: \(U + M + O + 12 = 100\).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad U = \frac{1}{3}M \\ 2. & \quad U = \frac{1}{4}O \\ 3. & \quad U + M + O + 12 = 100 \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений переменных.

Сначала из уравнений (1) и (2) найдем выражение для \(M\) и \(O\):

1. Умножим уравнение (1) на 3: \(3U = M\). 2. Умножим уравнение (2) на 4: \(4U = O\).

Теперь подставим полученные выражения для \(M\) и \(O\) в уравнение (3):

\[ \begin{align*} & (3U) + M + (4U) + 12 = 100 \\ & 7U + M + 12 = 100 \end{align*} \]

Теперь подставим \(3U\) вместо \(M\) и \(4U\) вместо \(O\):

\[ \begin{align*} & 7U + 3U + 4U + 12 = 100 \\ & 14U + 12 = 100 \end{align*} \]

Теперь выразим \(U\):

\[ \begin{align*} & 14U = 88 \\ & U = 6 \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(U\), подставим его обратно в уравнения (1) и (2), чтобы найти \(M\) и \(O\):

1. \(U = \frac{1}{3}M \Rightarrow 6 = \frac{1}{3}M \Rightarrow M = 18\). 2. \(U = \frac{1}{4}O \Rightarrow 6 = \frac{1}{4}O \Rightarrow O = 24\).

Таким образом, у ученика 6 лет, у матери 18 лет, и у отца 24 года.