Question

Найдите наименьшее действительное решение уравнения 12х2 +11х + 2 = 0.​

Answer 1

12х²+11х+2=0;

Решаем кв. уравнение.

D= 11²–4•12•2= 121–96= 25= 5².

x1= (–11+5) / 12•2 = –6/24= –¼.

x2= (–11–5) / 12•2= –16/24= –⅔.

–¼ > –⅔ => –⅔ — наименьшее действительное решение данного уравнения.

Ответ: –⅔.

Answer 2

Для нахождения действительных корней уравнения 12x^2 + 11x + 2 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас a = 12, b = 11 и c = 2. Подставляя значения, получим: D = 11^2 - 4 * 12 * 2 = 121 - 96 = 25.

Теперь, чтобы найти корни, используем формулу для квадратных уравнений: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляя значения, получим два корня: x1 = (-11 + √25) / (2 * 12) = (-11 + 5) / 24 = -6 / 24 = -1/4. x2 = (-11 - √25) / (2 * 12) = (-11 - 5) / 24 = -16 / 24 = -2/3.

Наименьшее действительное решение среди этих корней -1/4.