Question

Число 3 является корнем уравнения 4х²-2х+m=0. Найдите другой корень уравнения и значения m.

Answer 1

4х²-2х+m=0.

ПО теореме Виета 3+х=2/4

х=-3+0.5

х=-2.5 - другой корень

тогда m=-2.5*3=-7.5

Ответ -2.5; -7.5.

Answer 2

Для найти другой корень уравнения и значение m, мы можем использовать информацию о том, что число 3 является корнем уравнения.

Уравнение, в котором число 3 является корнем, можно записать в следующем виде:

4 * 3² - 2 * 3 + m = 0

Выполняем вычисления:

4 * 9 - 6 + m = 0

36 - 6 + m = 0

30 + m = 0

Теперь решим уравнение относительно m:

m = -30

Таким образом, другой корень уравнения будет равен:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -2, и c = -30:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 4 * (-30))) / (2 * 4)

x = (2 ± √(4 + 480)) / 8

x = (2 ± √484) / 8

x = (2 ± 22) / 8

Таким образом, два корня уравнения будут:

1. x₁ = (2 + 22) / 8 = 24 / 8 = 3
2. x₂ = (2 - 22) / 8 = -20 / 8 = -2.5

Итак, второй корень уравнения равен -2.5, а значение m равно -30.