Question

Периметр ромба равен 40см, а одна из его диагоналей равна 16 см. Вычислите длину другой диагонали.

Answer 1

Відповідь:

друга діагональ ==12см

Покрокове пояснення:

Периметр ромба дорівнює 40 см, тоді сторона буде 40/4=10 см.

Позначимо ромб АВСВ і точку перетину діагонаей через 0.Діагональ АС=16 см(за умовою задачі), тоді ОС=8 см, ДС=10 см(сторона ромба)

ОД2=100-64=36, ОД=6, тоді діагональ ВД=2*6=12 см.

 Побудуйте ромб та позначте його і все буде ясно.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой.
2. Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника.

Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Так как все стороны ромба равны между собой, каждая сторона будет равна периметру деленному на 4:

Длина одной стороны ромба = Периметр / 4 = 40 см / 4 = 10 см.

Далее, зная одну из диагоналей ромба (16 см), можно найти длину другой диагонали, используя теорему Пифагора в одном из треугольников, образованных диагоналями и сторонами ромба:

Диагональ_1^2 = сторона^2 + сторона^2

Диагональ_1^2 = 10^2 + 10^2 Диагональ_1^2 = 100 + 100 Диагональ_1^2 = 200

Диагональ_1 = √200 ≈ 14.14 см.

Таким образом, длина другой диагонали ромба составляет примерно 14.14 см.