Question

При каких значениях к сумма дробей 9к-2/5 и 1-8к/2 больше соотвествующих значений выражений 2(1-3к)

Answer 1

Ответ:

$\frac{9k-2}{5}+\frac{1-8k}{2}>2(1-3k)\\\\2(\frac{9k-2}{5})+5(\frac{1-8k}{2})>2(1-3k)\\\\\frac{18k-4}{10}+\frac{5-40k}{10}>2(1-3k)\\\\\frac{-22k+1}{10}>2-6k\\\\-22k+1>20-60k\\\\-22k+60k>20-1\\\\38k>19\\\\k>\frac{19}{38}\\\\k>\frac{1}{2}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для данной задачи, нам нужно найти значения k, при которых сумма дробей "9k - 2/5" и "1 - 8k/2" будет больше, чем значение выражения "2(1 - 3k)".

Сначала вычислим значение суммы дробей:

Сумма дробей = (9k - 2)/5 + (1 - 8k)/2

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

Сумма дробей = [(9k - 2) * 2 + (1 - 8k) * 5] / (5 * 2) Сумма дробей = (18k - 4 + 5 - 40k) / 10 Сумма дробей = (18k - 40k + 5 - 4) / 10 Сумма дробей = (18k - 40k + 1) / 10 Сумма дробей = (-22k + 1) / 10

Теперь найдем значение выражения "2(1 - 3k)":

Выражение = 2(1 - 3k) Выражение = 2 - 6k

Теперь, чтобы найти значения k, при которых сумма дробей больше выражения, нужно решить неравенство:

(-22k + 1) / 10 > 2 - 6k

Для этого выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя: -22k + 1 > 20 - 60k

2. Перенесем все термы с k на одну сторону, а числовые термы на другую: -22k + 60k > 20 - 1 38k > 19

3. Разделим обе стороны на 38: k > 19 / 38 k > 0.5

Таким образом, значения k, при которых сумма дробей больше выражения "2(1 - 3k)", будут k > 0.5.