Question

Решите систему уравнений способом подстановки. 2х + у = 2, 4х - 3 к = 24. 3х + 2 у= 6, 2х - у= 1.

Answer 1

1)

$\left \{{{2x + y = 2} \atop {4x -3y = 24}} \right\\\left \{ {{y=2 - 2x} \atop {4x -3y = 24}} \right. \\4 x - 3 * (2 - 2x) = 24\\4x - 6 + 6x = 24\\4x + 6x = 24 + 6\\10x = 30\\x = \frac{30}{10} = 3\\y = 2 - 2 * 3 = 2 - 6 = -4$

2)

$\left \{ {{3x + 2y = 6} \atop {2x - y = 1}} \right. \\\left \{ {{3x + 2y = 6} \atop {y = -1 + 2x}} \right. \\\\3x + 2 * (-1 + 2x) = 6\\3x - 2 + 4x = 6\\7x = 6 + 2\\7x = 8\\x = \frac{8}{7}\\y = -1 + 2 * \frac{8}{7} = -1 + \frac{16}{7} = \frac{-7 + 16}{7} = \frac{9}{7}$

Answer 2

Для решения каждой из данных систем уравнений методом подстановки, нужно последовательно выполнить следующие шаги.

1. Решим первую систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x + y = 2
2. 4x - 3y = 24

Выберем уравнение (1) и выразим y через x: y = 2 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 4x - 3(2 - 2x) = 24

Раскроем скобки: 4x - 6 + 6x = 24

Соберем все x в одну часть, а числа в другую: 10x = 30

Разделим обе стороны на 10, чтобы найти x: x = 30 / 10 x = 3

Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в уравнение (1), чтобы найти значение y: 2 * 3 + y = 2 6 + y = 2

Выразим y: y = 2 - 6 y = -4

Итак, первая система имеет решение: x = 3, y = -4.

2. Решим вторую систему уравнений:

Система уравнений:

1. 3x + 2y = 6
2. 2x - y = 1

Выберем уравнение (2) и выразим y через x: y = 2x - 1

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 3x + 2(2x - 1) = 6

Раскроем скобки: 3x + 4x - 2 = 6

Соберем все x в одну часть, а числа в другую: 7x = 8

Разделим обе стороны на 7, чтобы найти x: x = 8 / 7

Теперь, найдя значение x, подставим его обратно в уравнение (2), чтобы найти значение y: 2 * (8 / 7) - y = 1 16/7 - y = 1

Выразим y: y = 16/7 - 1 y = 16/7 - 7/7 y = 9/7

Итак, вторая система имеет решение: x = 8/7, y = 9/7.

Пожалуйста, убедитесь, что я правильно переписал уравнения из вашего вопроса, так как в оригинальном вопросе есть неточности в написании уравнений. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!