Question

Из колоды, содержащей 36 карты, наудачу извлекаются две карты. Определите вероятность того, что это будут дама и туз.

Answer 1

Ответ:

4/315

Пошаговое объяснение:

Вероятность извлечь даму из колоды карт (36 карт), в которой находятся 4 дамы каждой масти, составляет: 4/36=1/9.

После этого извлечь туза из колоды карт (уже 35 карт), в которой также должны находиться 4 туза каждой масти, составляет: 4/35.

Общая вероятность того, что это будут дама и туз, будет составлять:

1/9 ·4/35=4/315.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить количество благоприятных исходов (то есть количество способов достать даму и туз) и общее количество возможных исходов (всего способов извлечь две карты из колоды).

1. Количество благоприятных исходов: В колоде из 36 карт содержится 4 дамы (по одной даме в каждой масти) и 4 туза (также по одному тузу в каждой масти). Поскольку извлекаются две карты, то количество благоприятных исходов будет равно произведению количества дам и тузов, то есть 4 * 4 = 16.

2. Общее количество возможных исходов: Из колоды извлекается две карты, поэтому общее количество возможных исходов определяется по количеству способов выбрать две карты из 36, что выражается формулой сочетания: C(36, 2) = 36! / (2! * (36-2)!) = 36 * 35 / 2 = 630.

Теперь можно определить вероятность того, что извлекутся дама и туз: Вероятность равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество возможных исходов: P(дама и туз) = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов = 16 / 630 ≈ 0.0254.

Таким образом, вероятность того, что из колоды, содержащей 36 карт, наудачу будут извлечены дама и туз, составляет примерно 0.0254 или около 2.54%.