Question

Доведіть що функція y=2x^4+x є первісною для функції y=8x^3+1

Answer 1

у=2х⁴+х¹

y'=2*4*x⁴⁻¹+1*x¹⁻¹

y'=8x³+x⁰

y'=8x³+1.

Answer 2

Щоб довести, що функція y=2x^4+x є первісною для функції y=8x^3+1, ми маємо знайти похідну функції y=2x^4+x і переконатися, що вона дорівнює заданій функції y=8x^3+1. Якщо отримаємо такий результат, це буде означати, що y=2x^4+x є первісною для y=8x^3+1.

Похідна від функції y=2x^4+x: d/dx (2x^4 + x) = 8x^3 + 1

Отже, ми отримали, що похідна від y=2x^4+x дорівнює заданій функції y=8x^3+1. Це означає, що функція y=2x^4+x є первісною для функції y=8x^3+1, як і було потрібно довести.