Question

14. Автомобиль выехал из города со скоростью 80 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 140 км/ч. На каком расстоянии от города второй автомобиль догонит первый?

Answer 1

Ответ:

на расстоянии 560 км от города второй автомобиль догонит первый

Пошаговое объяснение:

1. 80 км/ч * 3 ч = 240 км проедет первый автомобиль за 3 часа

Через 3 часа вслед за ним выехал второй автомобиль.

2. 140 км/ч - 80 км/ч = 60 км/ч скорость сближения второго автомобиля с первым

3. 240 км : 60 км/ч = 4 часа - через 4 часа второй автомобиль догонит первый

4. 140 км/ч * 4 ч = 560 км от города второй автомобиль догонит первый

Проверим:

Первый автомобиль  был в пути 7 часов: 3 ч ехал один + 4 ч пока его не догнал второй автомобиль.

80 км/ч * 7 ч = 560 км - расстояние, которое проехал первый автомобиль

140 км/ч * 4 ч = 560 км - расстояние, которое проехал второй автомобиль и догнал первый.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно, чтобы определить, когда второй автомобиль догонит первый.

Пусть t - время, прошедшее с момента выезда первого автомобиля.

Скорость первого автомобиля (V1) = 80 км/ч Расстояние, которое проехал первый автомобиль (S1) = V1 * t = 80 * t км

Второй автомобиль выехал через 3 часа, поэтому его время (t2) равно t + 3 часа.

Скорость второго автомобиля (V2) = 140 км/ч Расстояние, которое проехал второй автомобиль (S2) = V2 * t2 = 140 * (t + 3) км

Мы хотим найти момент времени t, когда оба автомобиля окажутся на одном и том же расстоянии от города, то есть когда S1 равно S2.

Приравняем расстояния и решим уравнение:

80 * t = 140 * (t + 3)

Раскроем скобки:

80 * t = 140 * t + 420

Перенесем все члены с t в одну сторону:

80 * t - 140 * t = 420

-60 * t = 420

Разделим обе стороны на -60:

t = 420 / -60

t = -7

Итак, получили, что t = -7. Это значит, что второй автомобиль догонит первый через 7 часов после того, как первый автомобиль выехал из города.

Теперь, чтобы найти расстояние, на котором это произойдет, подставим t в выражение для S2:

S2 = 140 * (t + 3) S2 = 140 * (-7 + 3) S2 = 140 * -4 S2 = -560 км

Отрицательное значение расстояния не имеет физического смысла в данном контексте. Так как автомобили движутся в одном направлении, второй автомобиль никогда не догонит первый.

Таким образом, второй автомобиль никогда не догонит первый.