Question

Доказать,что последовательность, заданная формулой члена является арифметической прогрессией an=3(n+1) an=2(3-n) Помогите срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ну смотри, в первой формуле:

1)если n=1 то an=6    если n=2 то an=9   если n=3 то an=12....

и так далее, видно что каждый следующий член прогрессии будет больше на 3 другого. это видно из формулы ведь увеличивая (n+1)  ты просто каждый раз увеличиваешь на 3. если пойдешь в отрицательные значения (можешь попробовать) будет тоже

если n=0 то an=3    если n=-1 то an=0   если n=-2 то an=-3....

2)   если n=1 то an=4    если n=2 то an=2   если n=3 то an=0....

если n=0 то an=6    если n=-1 то an=8   если n=-2 то an=10....

аналогичные рассуждения

если помог, оцени работу)

Answer 2

Для того чтобы доказать, что последовательность an=3(n+1) задает арифметическую прогрессию, нужно показать, что между каждыми двумя последовательными членами этой последовательности существует постоянная разность.

Давайте найдем первые несколько членов этой последовательности:

a1 = 3(1+1) = 6 a2 = 3(2+1) = 9 a3 = 3(3+1) = 12

Теперь выразим общий член арифметической прогрессии an с помощью первого члена a1 и разности d:

an = a1 + (n-1)*d

Где d - это постоянная разность между членами последовательности.

Для нашей последовательности с а1 = 6, получим:

an = 6 + (n-1)*d

Теперь найдем разность d:

d = a2 - a1 = 9 - 6 = 3

Теперь подставим найденное значение d обратно в формулу общего члена:

an = 6 + (n-1)*3

Упростим:

an = 6 + 3n - 3

Теперь объединим числа:

an = 3n + 3

Таким образом, общий член нашей последовательности задан формулой an = 3n + 3, и мы видим, что между каждыми двумя последовательными членами существует постоянная разность 3. Это означает, что последовательность является арифметической прогрессией с разностью d = 3.