Question

Вітя став доганяти Таню коли між ними була відстань 1,56 км. Вітя біг зі швидкістю 8,5 км/год, а Тан йшла зі швидкістю 3,3 км/год. Через скільки Вітя наздожене Таню?

Answer 1

Витя -------------------- 1,56 км ---------------------- Таня

-----> 8,5 км/ч               ?                                  3,3 км/ч ----->

1) 8,5 - 3,3 = 5,2 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 1,56 : 5,2 = 0,3 (ч) - время движения.

Выражение: 1,56 : (8,5 - 3,3) = 0,3.

0,3 ч = (0,3 · 60) мин = 18 мин

Вiдповiдь: через 18 хвилин Вiтя наздожене Таню.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можемо скористатись формулою часу: час = відстань / швидкість.

Нехай t буде часом (в годинах), через який Вітя наздожене Таню.

Відстань, яку пройде Вітя за час t, дорівнює його швидкості помноженій на час: відстань Віті = 8.5 км/год * t.

Відстань, яку пройде Таня за час t, дорівнює її швидкості помноженій на час: відстань Тані = 3.3 км/год * t.

Ми знаємо, що коли Вітя наздожене Таню, відстань між ними буде 1.56 км.

Тому ми можемо записати рівняння:

8.5 км/год * t = 3.3 км/год * t + 1.56 км.

Тепер розв'яжемо це рівняння для t:

8.5 км/год * t - 3.3 км/год * t = 1.56 км,

(8.5 км/год - 3.3 км/год) * t = 1.56 км,

5.2 км/год * t = 1.56 км.

Тепер поділимо обидві сторони на 5.2 км/год, щоб знайти значення t:

t = 1.56 км / 5.2 км/год,

t = 0.3 години.

Оскільки ми вимірюємо час у годинах, то можемо перевести 0.3 години у хвилини, помноживши на 60:

t = 0.3 годин * 60 хв/годину,

t = 18 хвилин.

Таким чином, Вітя наздожене Таню через 18 хвилин.