Question

На одному деревi сидiло в 5 разiв бiльше горобцiв, нiж на iншому. Коли з цього дерева злетiло 16 горобцiв, то на обох деревах горобцiв стало порiвну. Скiльки горобцiв сидiло спочатку на кожному деревi

Answer 1

Пусть на втором дереве сидело х воробьёв. Тогда:
5х-16=х
5х-х=16
4х=16
х=16/4=4 воробья сидело на втором дереве.
5х=4*5=20 воробьёв сидело на первом дереве.

Answer 2

Позначимо кількість горобців, які спочатку сиділи на першому дереві, як x, а на другому дереві - як 5x (так як на першому дереві сиділо в 5 разів менше горобців, ніж на другому).

За умовою, коли з першого дерева злетіло 16 горобців, залишилося x - 16 горобців, і на другому дереві лишилося 5x - 16 горобців.

Також зазначено, що після цього кількість горобців на обох деревах стала однаковою. Тому ми можемо записати рівність:

x - 16 = 5x - 16.

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x - 16 = 5x - 16, x - 5x = -16 + 16, -4x = 0.

Тепер поділимо обидві сторони на -4:

x = 0.

Таким чином, спочатку на першому дереві сиділо 0 горобців, а на другому дереві 5 * 0 = 0 горобців.

Перевіримо, чи вірна умова про те, що коли з першого дерева злетіло 16 горобців, на обох деревах залишилась однакова кількість:

0 - 16 = -16, 5 * 0 - 16 = -16.

Обидва вирази дають -16, тому умова виконується.