Question

Производится 4 независимых выстрела по цели с вероятностью попадания 0,2 0,6 0,8 0,7. Найти вероятность трех попаданий. Помогите

Answer 1

Ответ:

0.3592

Решение:

Pn-вероятность попадания при n-промахе

P1=0,8*0.6*0.8*0,7=0,2688

P2=0,2*0.4*0.8*0,7=0,0448

P3=0,2*0,6*0.2*0,7=0,0168

P4=0,2*0,6*0.8*0,3=0,0288

Вероятность трех попаданий по правилу суммы вероятностей независимых событий будет равна:

P=P1+P2+P3+P4=0,2688+0,0448+0,0168+0,0288=0.3592

Answer 2

Для нахождения вероятности трех попаданий из четырех независимых выстрелов, мы должны умножить вероятности каждого попадания и непопадания в соответствии с данными:

Пусть A - событие попадания, А̅ (прочитывается как "не А") - событие непопадания.

Вероятность трех попаданий из четырех выстрелов: P(3 попадания) = P(AAA̅A) = P(A) * P(A) * P(A̅) * P(A)

где P(A) = вероятность попадания, P(A̅) = вероятность непопадания.

В нашем случае: P(A) = 0.2 (вероятность попадания первого выстрела) P(A̅) = 1 - P(A) = 1 - 0.2 = 0.8 (вероятность непопадания первого выстрела) P(A) = 0.6 (вероятность попадания второго выстрела) P(A) = 0.8 (вероятность попадания третьего выстрела) P(A) = 0.7 (вероятность попадания четвертого выстрела)

Теперь вычислим вероятность трех попаданий: P(3 попадания) = 0.2 * 0.6 * 0.8 * 0.7 = 0.0336

Таким образом, вероятность того, что из четырех независимых выстрелов будет ровно три попадания, составляет 0,0336 или 3,36%.