Question

Для пропорции 7 : 5 = 21 : 15 найдите а)сумму средних членов: б)произведение крайних членов:

Answer 1

Ответ:

а) 5+21=26

б) 7*15=105

Answer 2

Чтобы найти сумму средних членов и произведение крайних членов пропорции, можно использовать правило трёх.

Дано: 7 : 5 = 21 : 15

а) Найдём сумму средних членов. Обозначим средние члены как x и y:

7 : 5 = x : y

Используем правило трёх:

x = (7 * y) / 5

Теперь вместо x подставим 21 (поскольку 21 является одним из средних членов):

21 = (7 * y) / 5

Теперь решим уравнение относительно y:

5 * 21 = 7 * y

105 = 7y

y = 105 / 7

y = 15

Теперь, чтобы найти второй средний член (x), подставим значение y:

x = (7 * 15) / 5

x = 105 / 5

x = 21

Таким образом, сумма средних членов равна 21 + 15 = 36.

б) Теперь найдём произведение крайних членов. Обозначим крайние члены как a и b:

a : b = 7 : 5

Используем правило трёх:

a = (7 * b) / 5

Теперь вместо a подставим 21 (поскольку 21 является одним из крайних членов):

21 = (7 * b) / 5

Теперь решим уравнение относительно b:

5 * 21 = 7 * b

105 = 7b

b = 105 / 7

b = 15

Таким образом, второй крайний член равен 15.

Теперь найдём первый крайний член (a), подставив значение b:

a = (7 * 15) / 5

a = 105 / 5

a = 21

Таким образом, произведение крайних членов равно 21 * 15 = 315.