Question

В ящике 6белых и 8 черных шаров. Вытащили два шара. Какая вероятность того, что хотя бы один шар чёрный?

Answer 1

Ответ:

2 черных или 2 белых

1 черный и 1 белый

Answer 2

Для определения вероятности того, что хотя бы один шар из двух вытащенных будет черным, можно воспользоваться принципом дополнения. Сначала рассчитаем вероятность того, что оба шара окажутся белыми, а затем вычтем это значение из единицы (полной вероятности). Таким образом, вероятность хотя бы одного черного шара будет равна:

Вероятность, что оба шара белые: (кол-во белых шаров / общее кол-во шаров) * ((кол-во белых шаров - 1) / (общее кол-во шаров - 1)) = (6/14) * (5/13) ≈ 0.1598

Вероятность хотя бы одного черного шара: 1 - 0.1598 ≈ 0.8402

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один шар окажется черным, составляет около 0.8402 или около 84.02%.