Question

Спростити вираз (корінь з 3 - корінь з 2)^2+корінь з 24

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

3-2корня из 6 + 2 + 2корня из 6

3+2

Answer 2

Щоб спростити вираз, спростимо спочатку кожен окремий доданок:

1. Спростимо вираз кореня з 3 - кореня з 2:

(корінь з 3 - корінь з 2)^2 = (√3 - √2)^2

Для спрощення цього виразу скористаємося формулою квадрату різниці:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

У нашому випадку a = √3, b = √2:

(√3 - √2)^2 = (√3)^2 - 2 * √3 * √2 + (√2)^2 = 3 - 2√6 + 2

2. Спростимо вираз кореня з 24:

корінь з 24 = √24

А тепер, ми можемо спростити вихідний вираз:

(корінь з 3 - корінь з 2)^2 + корінь з 24 = (3 - 2√6 + 2) + √24 = 5 - 2√6 + √(4 * 6) = 5 - 2√6 + 2√6 = 5

Таким чином, спрощений вираз дорівнює 5.