Question

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника а) 91800; б) Может ли 36 000 быть равным?

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов n-угольника равна 180°(n − 2).

а.) 180°(n − 2)= 91800°

n-2=510

n=512

512-ти угольник

б.) 180°(n − 2)=36 000°

n-2=200

n=202

202-угольник ->существует

Answer 2

Для выпуклого многоугольника с n углами (n-угольника) сумма внутренних углов может быть вычислена по формуле:

Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов.

a) Если сумма внутренних углов многоугольника равна 91800 градусов, то мы можем использовать эту формулу:

(н - 2) * 180 = 91800.

Решив это уравнение относительно n, мы получим:

н - 2 = 91800 / 180, н - 2 = 510, н = 512.

Итак, у многоугольника 512 углов.

b) Сумма углов в выпуклом многоугольнике не может быть равна 36000 градусов. Подставив это значение в формулу, мы получим:

(н - 2) * 180 = 36000, н - 2 = 36000 / 180, н - 2 = 200, н = 202.

Это означало бы, что у многоугольника 202 угла, что не является возможным для выпуклого многоугольника.

Таким образом, ответ на вопрос "Может ли 36 000 быть равным?" - нет, 36000 градусов не может быть суммой внутренних углов выпуклого многоугольника.