Question

НОД (11 088; 13 068) Расписать в степенях , срочно 30 балов!

Answer 1

1) Разложим на простые множители:

11088 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 = 2⁴ · 3² · 7 · 11

13068 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 = 2² · 3³ · 11²

2)  Найдём общие множители чисел:

2; 2; 3; 3; 11

3) Умножим общие множители чисел:

НОД (11088; 13068) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 2² · 3² · 11 = 396

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 11,088 и 13,068, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(11088, 13068) = НОД(13068, 11088).

Шаг 2: Делим 13068 на 11088 и получаем остаток 1980. 13068 = 11088 * 1 + 1980.

Шаг 3: Теперь повторяем процесс, но теперь делим 11088 на 1980. 11088 = 1980 * 5 + 408.

Шаг 4: Повторяем процесс еще раз, деля 1980 на 408. 1980 = 408 * 4 + 288.

Шаг 5: Продолжаем далее, деля 408 на 288. 408 = 288 * 1 + 120.

Шаг 6: И наконец, делим 288 на 120. 288 = 120 * 2 + 48.

Шаг 7: В последний раз делим 120 на 48. 120 = 48 * 2 + 24.

Шаг 8: И последний шаг, делим 48 на 24. 48 = 24 * 2 + 0.

Шаг 9: На этом шаге получаем остаток 0, что означает, что НОД равен предыдущему делителю, который равен 24.

Таким образом, НОД(11,088; 13,068) = 24.

Теперь, чтобы "расписать в степенях", мы представим числа 11,088 и 13,068 как произведения их простых множителей.

11,088 = 2^4 * 3^2 * 7^2 13,068 = 2^2 * 3^2 * 911

Теперь, когда мы нашли простые множители каждого числа, чтобы найти НОД, мы возьмем общие простые множители с минимальными степенями, которые встречаются в обоих числах. В данном случае, это 2^2 * 3^2:

НОД(11,088; 13,068) = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36.

Итак, НОД(11,088; 13,068) равен 36. Надеюсь, это решение помогло вам!