Question

(х+3)^2-(2х-1)^2=16 ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

(×+3)^2-(2×-1)^2=16

2×+6-4×-2=16

2×-4×=16+2-6

-2×=12

×=-6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом:

У вас дано уравнение:

$(x + 3)^2 - (2x - 1)^2 = 16$.

Давайте начнем раскрывать квадраты и упрощать уравнение:

$(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9$, $(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$.

Подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

$x^2 + 6x + 9 - (4x^2 - 4x + 1) = 16$.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

$x^2 + 6x + 9 - 4x^2 + 4x - 1 = 16$, $-3x^2 + 10x + 8 = 16$.

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$-3x^2 + 10x + 8 - 16 = 0$, $-3x^2 + 10x - 8 = 0$.

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -3$, $b = 10$ и $c = -8$.

Давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

Подставляем значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-8)}}{2 \cdot (-3)}$, $x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 96}}{-6}$, $x = \frac{-10 \pm \sqrt{4}}{-6}$, $x = \frac{-10 \pm 2}{-6}$.

Разделим числитель и знаменатель на общий делитель -2:

$x = \frac{5 \mp 1}{3}$.

Итак, у нас есть два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{5 + 1}{3} = \frac{6}{3} = 2$,
2. $x = \frac{5 - 1}{3} = \frac{4}{3}$.

Итак, уравнение имеет два решения: $x = 2$ и $x = \frac{4}{3}$.