Question

350. Одна сторона прямоугольника меньше другой на 49 дециметра, периметр прямоугольника 2 метра. Чему равны стороны прямоугольника(в дециметрах)? Решите эту задачу двумя способами: обозначив через xсперва длину, затем ширину.​

Answer 1

Ответ:

ширина 25 дм и 5 см, длина 74 дм и 5 си

Пошаговое объяснение:

х - ширина

х+49 дм

Р=2(a+b)

2х+2(х+49)=200

2х+2х+98=200

4х=102

х=25,5 дм

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: Обозначим длину прямоугольника как x дециметров, а ширину как y дециметров.

1. Первое условие: "Одна сторона прямоугольника меньше другой на 49 дециметров": x = y + 49 (уравнение 1)

2. Второе условие: "Периметр прямоугольника равен 2 метра": Периметр = 2 * (x + y) (уравнение 2)

Теперь заменим значение x из первого уравнения во второе уравнение: Периметр = 2 * ((y + 49) + y) Периметр = 2 * (2y + 49) Периметр = 4y + 98

Мы знаем, что периметр равен 2 метрам (200 дециметров): 4y + 98 = 200

Теперь решим уравнение относительно y: 4y = 200 - 98 4y = 102 y = 102 / 4 y = 25.5 дециметров

Теперь, используем уравнение 1, чтобы найти x: x = 25.5 + 49 x = 74.5 дециметров

Таким образом, длина прямоугольника составляет 74.5 дециметра, а ширина - 25.5 дециметров.

Способ 2: Обозначим длину прямоугольника как x дециметров, а ширину как y дециметров.

1. Первое условие: "Одна сторона прямоугольника меньше другой на 49 дециметров": y = x - 49 (уравнение 1)

2. Второе условие: "Периметр прямоугольника равен 2 метра": Периметр = 2 * (x + y) (уравнение 2)

Теперь заменим значение y из первого уравнения во второе уравнение: Периметр = 2 * (x + (x - 49)) Периметр = 2 * (2x - 49) Периметр = 4x - 98

Мы знаем, что периметр равен 2 метрам (200 дециметров): 4x - 98 = 200

Теперь решим уравнение относительно x: 4x = 200 + 98 4x = 298 x = 298 / 4 x = 74.5 дециметров

Теперь, используем уравнение 1, чтобы найти y: y = 74.5 - 49 y = 25.5 дециметров

Таким образом, длина прямоугольника составляет 74.5 дециметра, а ширина - 25.5 дециметров. Оба способа дают одинаковый результат.