Question

Периметр ромба равен 52, а диагонали 5:2. Найдите площадь ромба

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай x-коефіцієнт нерівності,тоді

5x+2x=52

7x=52

x=7.4

Діагональ 1  5*7,4=37

Діагональ 2  7,4*2=14,8

Площа ромба обчислюється за формулою (діагональ1*діагональ2)/2

Отже,площа=273,8(см^2)

Думаю,якось так

Answer 2

Для нахождения площади ромба, нам потребуется знать длины его диагоналей. Дано, что отношение диагоналей равно 5:2, и периметр равен 52.

Обозначим длину меньшей диагонали через 2x, а большей - через 5x (где x - некоторая положительная величина).

Так как ромб имеет 4 одинаковые стороны, то каждая сторона ромба будет равна 1/4 периметра:

Длина стороны ромба = периметр / 4 = 52 / 4 = 13

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагоналями ромба:

(Половина меньшей диагонали)^2 + (Половина большей диагонали)^2 = (Длина стороны ромба)^2

(2x/2)^2 + (5x/2)^2 = 13^2

x^2 + (5x/2)^2 = 13^2

x^2 + 25x^2/4 = 169

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

4x^2 + 25x^2 = 676

29x^2 = 676

x^2 = 676 / 29

x^2 ≈ 23.31

x ≈ √23.31 ≈ 4.83

Теперь найдем площадь ромба, используя формулу:

Площадь ромба = (Полудлина меньшей диагонали) * (Полудлина большей диагонали) = (2x/2) * (5x/2) = x^2 = (4.83)^2 ≈ 23.31 квадратных единиц.

Ответ: Площадь ромба составляет примерно 23.31 квадратных единиц.