Question

CE — серединний перпендикуляр відрізка AB. Визнач суму сторін трикутника AEC, якщо сума сторін трикутника BEC дорівнює 79 см.

Answer 1

Сумма сторон треугольника АЕС=79см

Пошаговое объяснение:

Т. К СЕ-серед.перпендикуляр,то АЕ=ЕВ, угол АЕС=ВЕС=90°.Значит СЕ является медианой и высотой. Тогда треугольник АСВ равнобедренный. Следовательно АС=СВ, угол САЕ=СВЕ. Так как угол СЕВ=СЕА=90°,АЕ=ЕВ, угол СВЕ=САЕ, то треугольник АЕС=СВЕ=79см по катету и острому углу.

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам потрібно врахувати деякі властивості серединного перпендикуляра.

Серединний перпендикуляр до відрізка ділить його на дві рівні частини і має довжину, що дорівнює половині довжини відрізка AB.

Позначимо довжину відрізка AB як 2x, тоді довжина серединного перпендикуляра (тобто сторона трикутника EC) буде x.

Трикутник BEC має сторони BE і EC з довжинами 2x та x відповідно, а також сторону BC з довжиною 79 см.

Трикутник AEC також має сторони AE та EC з довжинами 2x та x відповідно, а також сторону AC з довжиною, яку ми хочемо знайти.

Використовуючи теорему Піфагора для трикутника BEC, ми маємо: BC^2 = BE^2 + EC^2 79^2 = (2x)^2 + x^2 6241 = 4x^2 + x^2 6241 = 5x^2

Звідси знаходимо x: x^2 = 6241 / 5 x^2 = 1248.2 x ≈ √1248.2 x ≈ 35.3

Тепер, щоб знайти довжину сторони AC трикутника AEC, просто подвоюємо x: AC = 2 * x ≈ 2 * 35.3 ≈ 70.6 см

Таким чином, сума сторін трикутника AEC дорівнює 70.6 см.