Question

Чему могут быть равны числа a и b,если известно,что a;b=a • b

Answer 1

Ответ:

а-любое число, b-1

примеры:

1)6:1=6*1

2)1:1=1*1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если известно, что $a \cdot b = a + b$, то числа $a$ и $b$ могут быть равными 0 или 4. Это можно показать следующим образом:

Рассмотрим уравнение $a \cdot b = a + b$. Мы хотим найти целочисленные решения этого уравнения. Давайте рассмотрим случай, когда $a$ и $b$ больше 0 (так как если одно из чисел равно 0, то уравнение также выполняется).

Разделим обе стороны уравнения на $a \cdot b$: $\frac{a \cdot b}{a \cdot b} = \frac{a + b}{a \cdot b}$ $1 = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

Поскольку $a$ и $b$ положительные целые числа, обе дроби $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{a}$ строго меньше 1. Следовательно, сумма двух положительных чисел меньше 2. Это означает, что уравнение $1 = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$ может выполняться только в двух случаях:

1. $\frac{1}{b} = 1$ и $\frac{1}{a} = 0$, что означает, что $b = 1$ и $a = \infty$, но такой случай не подходит, так как $a$ и $b$ должны быть целыми числами.

2. $\frac{1}{b} = \frac{1}{2}$ и $\frac{1}{a} = \frac{1}{2}$, что означает, что и $a$, и $b$ равны 2.

Таким образом, единственными целочисленными решениями уравнения $a \cdot b = a + b$ являются $a = 0$ и $b = 4$, а также $a = 4$ и $b = 0$.