Question

Число 1 2/3( одна целая две третих)является корнем уравнения 9x^2+18x+c=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

9x²+18x+c = 0

D= 324-4×9×c = √324-36c

x1 = -18+√324-36c/18 = 1 2/3

-18+√324-36c = 5/3×18

-18+6√9-c = 30

6√9-c = 48|÷ 6

(√9-c) = 8²

9-c = 64

c = -55

D = 324-4×9×(-55) = √2304 = 48

x2 = -18-48/18 = -66/18 = -11/3 = -3 2/3

Answer 2

Для определения, является ли число 1 2/3 (одна целая две третьих) корнем уравнения 9x^2 + 18x + c = 0, мы должны подставить это число в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Первым шагом будет привести 1 2/3 к десятичному виду. Для этого можно преобразовать 2/3 в десятичную дробь:

2/3 = 2 ÷ 3 ≈ 0.66667 (округляем до пяти знаков после запятой)

Теперь у нас есть число 1.66667 (одна целая шестьсот шестьдесят семь тысячных), которое будем подставлять в уравнение:

9(1.66667)^2 + 18(1.66667) + c = 0

Теперь выполним вычисления:

9 * (1.66667)^2 ≈ 9 * 2.7778 ≈ 25 18 * 1.66667 ≈ 30 Итак, уравнение примет вид:

25 + 30 + c = 0 55 + c = 0 c = -55

Поэтому значение c равно -55. Таким образом, уравнение 9x^2 + 18x + (-55) = 0 имеет корнем число 1 2/3 (одна целая две третьих).