Question

Радиус круга уменьшился на 1 см. Как изменится его площадь?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

сантиметр по всему периметру

Answer 2

Если радиус круга уменьшился на 1 см, то новый радиус будет представлять собой старый радиус минус 1 см.

Пусть старый радиус круга равен R (в см), тогда новый радиус будет R - 1 (в см).

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * R^2.

Тогда старая площадь круга будет S_старая = π * R^2 (в квадратных сантиметрах).

Новая площадь круга будет S_новая = π * (R - 1)^2 (в квадратных сантиметрах).

Чтобы найти разницу между старой и новой площадью, вычтем старую площадь из новой:

ΔS = S_новая - S_старая ΔS = π * (R - 1)^2 - π * R^2 ΔS = π * (R^2 - 2R + 1) - π * R^2 ΔS = πR^2 - 2πR + π - πR^2 ΔS = -2πR + π

Таким образом, площадь круга уменьшится на (2πR - π) квадратных сантиметров.