Question

Тисал смолислил В о Решите задачи.а дома и школы, расстояние между которыми 500 м, вышли одновре--менно и пошли в одном направлении Оля и Аня. Скорость Оли50 м/мин, а Аня движется со скоростью 100 м/мин вдогонку за Олей.Через сколько минут Аня догонит Олю?t - ? мину = 100 м/мин vo = 50 м/мин 5,домшкола500 мSo2с.​

Answer 1

Ответ:

10 минут

Пошаговое объяснение:

1) 100-50=50 (м/мин) - скорость сближения

2) 500÷50=10 (м) - время встречи

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Пусть t - время (в минутах), через которое Аня догонит Олю.

Уравнение для Оли: Дистанция Оли = Скорость Оли x Время Оли Дистанция Оли = 50 м/мин * t мин

Уравнение для Ани: Дистанция Ани = Скорость Ани x Время Ани Дистанция Ани = 100 м/мин * (t мин - ? минут)

Так как Аня начинает свой путь после Оли, ее время будет на ? минут больше времени Оли.

Из условия задачи, дистанция между домом и школой составляет 500 метров. Когда Аня догонит Олю, они будут находиться в одной точке, то есть пройдут в сумме 500 метров.

Поэтому можно записать уравнение:

Дистанция Оли + Дистанция Ани = 500 м

Подставим выражения для дистанций из уравнений Оли и Ани:

(50 м/мин * t мин) + (100 м/мин * (t мин - ? минут)) = 500 м

Теперь решим уравнение:

50t + 100(t - ?) = 500

Раскроем скобки:

50t + 100t - 100? = 500

Сгруппируем слагаемые с t:

150t - 100? = 500

Теперь выразим t:

150t = 500 + 100?

t = (500 + 100?) / 150

Так как t - это время в минутах, оно должно быть положительным числом. Поскольку Аня начинает свой путь после Оли (через ? минут), то ? должно быть меньше времени t.

Таким образом, мы можем выбрать различные значения для ?, и для каждого значения вычислить t. После этого можем выбрать тот вариант, при котором t будет положительным.

Например, пусть ? = 2 минуты:

t = (500 + 100*2) / 150 = 700 / 150 = 4.67 минут

Так как t > ? (4.67 > 2), это не подходит.

Попробуем ? = 3 минуты:

t = (500 + 100*3) / 150 = 800 / 150 = 5.33 минут

Теперь t > ? (5.33 > 3), и это подходит.

Таким образом, Аня догонит Олю через примерно 5.33 минуты после того, как они одновременно вышли из дома и школы. Округлим до минут и получим, что Аня догонит Олю примерно через 5 минут и 20 секунд.