Question

сумма двух положительных чисел равна 15 найдите наибольшее из этих чисел, чтобы сумма квадратов одного из них и удвоенного квадрата другого была наименьшей

Answer 1

Как то так!!! Надеюсь помогла!

Answer 2

Пусть два положительных числа, сумма которых равна 15, обозначим как x и y, где x >= y.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 15
2. x^2 + 2 * y^2 - минимизировать это выражение.

Мы хотим найти такие значения x и y, которые удовлетворяют первому уравнению и минимизируют второе уравнение.

Давайте решим эту задачу методом подбора, начиная с того, что y = 1. Так как сумма чисел равна 15, то x = 15 - y = 14. Теперь вычислим значение выражения x^2 + 2 * y^2:

x^2 + 2 * y^2 = 14^2 + 2 * 1^2 = 196 + 2 = 198.

Теперь попробуем y = 2:

x = 15 - y = 13, x^2 + 2 * y^2 = 13^2 + 2 * 2^2 = 169 + 8 = 177.

Продолжая этот процесс для y = 3, 4, ..., мы обнаружим, что наименьшее значение для x^2 + 2 * y^2 достигается при y = 5:

x = 15 - y = 10, x^2 + 2 * y^2 = 10^2 + 2 * 5^2 = 100 + 50 = 150.

Таким образом, наибольшее из двух чисел будет x = 10, когда сумма квадратов одного числа и удвоенного квадрата другого будет наименьшей, а это значение достигается при y = 5.