Question

Треугольник АВС угл С=90° угл А=60° ВС=5 см .Найти: АС АВ и угл С​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠В=180-90-60=30°.

АВ=ВС/cos30°=5* 2 /√3=10/√3 см.    (cos 30°=√3/2  это мы знаем).

АС лежит против угла в 30 °,значит катет АС равен половине гипотенузы АВ.

АС=АВ/2=10√3/2=5√3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон треугольника, а также соотношениями между сторонами и углами треугольника.

1. Найдем сторону AB: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и катетами AB и AC, применим теорему Пифагора: AB^2 + AC^2 = BC^2 AB^2 + (5 см)^2 = BC^2 AB^2 + 25 см^2 = BC^2 AB^2 = BC^2 - 25 см^2

Так как угол А равен 60°, а угол C равен 90°, то угол B равен: Угол B = 180° - угол A - угол C Угол B = 180° - 60° - 90° Угол B = 30°

2. Найдем сторону AC: Мы уже знаем, что AC = 5 см.

3. Найдем сторону BC: Из угла B = 30° и гипотенузы BC = 5 см, можно найти сторону AB с помощью тригонометрической функции косинуса: cos(30°) = AB / BC AB = BC * cos(30°)

4. Подставим значение AB в уравнение AB^2 = BC^2 - 25 см^2: (BC * cos(30°))^2 = BC^2 - 25 см^2 BC^2 * cos^2(30°) = BC^2 - 25 см^2 BC^2 * (3/4) = BC^2 - 25 см^2 3/4 * BC^2 = BC^2 - 25 см^2 3/4 * BC^2 - BC^2 = -25 см^2 -1/4 * BC^2 = -25 см^2 BC^2 = -25 см^2 / (-1/4) BC^2 = 100 см^2 BC = √100 см BC = 10 см

Теперь, найдем значение AB: AB = BC * cos(30°) AB = 10 см * cos(30°) AB = 10 см * √3/2 AB = 5√3 см

Таким образом, стороны треугольника АВС равны: AB = 5√3 см (приблизительно 8.66 см) AC = 5 см BC = 10 см

Также, угол С равен 90°, угол А равен 60°, и угол В равен 30°.