Question

Помогите решить задачу Две точки начинают движение по окружности одновременно с общего старта в одном направлении. Причем вторая точка делает поный оборот на 2 секунды медленнее. Какую часть жлины всей окружности проходит каждая точка за 1 секунду, если первая точка догоняет вторую через каждые 12 секунд? Пожалуйста, это очень нужно. Если не сложно, можете кратко обьяснить как составлять тут уравнения. Заранее спасибо.

Answer 1

Первая точка за 1 секунду проходит x часть окружности, вторая - y часть.
Всю окружность первая проходит за 1/x секунд, вторая за 1/y секунд, что на 2 секунды больше, чем первая.
1/y-1/x = 2
За 12 секунд первая проходит 12x частей окружности, вторая 12y частей, что на целую окружность (единицу) меньше первой.
12x-12y = 1
Составим и решим систему уравнений:
{1/y-1/x = 2
{12x-12y = 1

{1/y-12/(1+12y) = 2
{x = (1+12y)/12

1/y-12/(1+12y) = 2
(1+12y-12y)/(y+12y²) = 2
1 = 2y+24y²
24y²+2y-1 = 0
D = 4+4*24 = 4+96 = 100
y1 = 1/6
y2 = -1/4 - не подходит по смыслу

{y = 1/6
{x = 1/4

Ответ: за 1 секунду первая точка проходит 1/4 часть окружности.