Question

несколько шахматистов участвовало в турнире , в котором каждый участник сыграл с каждым другим одну партию . сколько шахмотистов участвовало в турнире, если всего было сыграно 28 партий

Answer 1

Ответ:

х=8 шахматистов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что в турнире участвовало "n" шахматистов. Важно отметить, что каждая партия имеет двух участников, поэтому общее количество партий в турнире равно C(n, 2), где C(n, 2) обозначает количество сочетаний из "n" по 2 (число способов выбрать 2 участника из "n").

C(n, 2) = n! / (2! * (n - 2)!) C(n, 2) = n! / (2 * (n - 2)!) C(n, 2) = n * (n - 1) / 2

Мы знаем, что общее количество партий в турнире составляет 28, поэтому:

n * (n - 1) / 2 = 28

Решим уравнение:

n * (n - 1) = 56 n^2 - n - 56 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного корня или факторизации:

(n - 8)(n + 7) = 0

Итак, два возможных значения для "n" - это 8 и -7. Очевидно, что количество шахматистов не может быть отрицательным, поэтому "n" равно 8.

Таким образом, в турнире участвовало 8 шахматистов.