Question

Квадратный лист бумаги со стороной 10 см разбивают на 100 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 2 см?

Answer 1

Ответ:36%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать геометрический подход. Давайте рассмотрим, какие квадратики подходят для условия задачи.

Итак, у нас есть квадратный лист бумаги со стороной 10 см. Мы разбиваем его на 100 квадратиков со стороной 1 см. Это значит, что у нас получается сетка 10x10, состоящая из 100 маленьких квадратиков.

Расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа может составить не более 2 см. Это означает, что нам подходят квадратики, которые расположены внутри квадрата со стороной 6 см. Таким образом, этот квадрат со стороной 6 см должен целиком лежать внутри исходного квадрата со стороной 10 см.

Чтобы найти вероятность, что случайно выбранный квадратик подходит для условия задачи, нужно посчитать отношение площадей этих двух квадратов (6 см и 10 см).

Площадь квадрата со стороной 6 см: 6 см * 6 см = 36 см² Площадь квадрата со стороной 10 см: 10 см * 10 см = 100 см²

Вероятность P равна отношению площадей:

P = Площадь квадрата 6 см / Площадь квадрата 10 см P = 36 см² / 100 см² P = 0.36

Таким образом, вероятность того, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 2 см, составляет 0.36 или 36%.