Question

Решите систему уравнений х+у=-7 х^2+y^2=25

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, уравнение х + у = -7 может быть переписано в виде у = -х - 7. Затем, подставим это выражение во второе уравнение:

х^2 + y^2 = 25

х^2 + (-х - 7)^2 = 25

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:

х^2 + (х^2 + 14х + 49) = 25

2х^2 + 14х + 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно поделить все коэффициенты на 2:

х^2 + 7х + 12 = 0

Теперь попробуем разложить на множители:

(х + 3)(х + 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для х:

1. х + 3 = 0 => х = -3
2. х + 4 = 0 => х = -4

Теперь подставим каждое из этих значений х в уравнение у = -х - 7:

1. у = -(-3) - 7 => у = 3 - 7 => у = -4

2. у = -(-4) - 7 => у = 4 - 7 => у = -3

Таким образом, система имеет два решения: х = -3, у = -4 и х = -4, у = -3.