Question

Периметр прямоугольника 24 см,площадь 35 см2.Вычислить стороны прямоугольника? ​

Answer 1

Ответ:

a = 7

b = 5

Пошаговое объяснение:

a + b = 12

a * b = 35

a*(12-a) = 35

a = 7

b = 5

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через "a" и "b".

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2a + 2b = 24 см

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: Площадь = a * b = 35 см²

Мы получили систему уравнений:

1. 2a + 2b = 24
2. a * b = 35

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

1. a + b = 12 (поделили обе стороны на 2)

Теперь возьмем уравнение (1) и разрешим относительно "b": 2) b = 12 - a

Теперь подставим выражение для "b" из уравнения (2) в уравнение (2): a * (12 - a) = 35

Распределим и приведем уравнение к квадратному виду: 12a - a^2 = 35 a^2 - 12a + 35 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Есть несколько способов, но в данном случае у нас есть небольшое уравнение, и мы можем попробовать разложить его на множители:

(a - 5)(a - 7) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для "a": a = 5 или a = 7

Теперь, чтобы найти соответствующее значение для "b", подставим каждое значение "a" в уравнение (2): для a = 5: b = 12 - 5 = 7 для a = 7: b = 12 - 7 = 5

Таким образом, у нас есть два возможных варианта прямоугольника:

1. Стороны прямоугольника равны 5 см и 7 см.
2. Стороны прямоугольника равны 7 см и 5 см.