Question

Помогите, пожалуйста, с алгеброй! Спасибо заранее. Решите систему уравнений МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ! 3m-2n=9 5m+n=15

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)3m-2n=9

3m-2(15-5m)= 9

3m-30+10m=9

13m=9+30

13m=39 m=3

2)5m+n= 15

n=15-5m

n=15-5*3

n=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Давайте последовательно выполним несколько шагов.

Дана система уравнений:

1. $3m - 2n = 9$
2. $5m + n = 15$

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты $n$ одинаковыми, и затем сложим оба уравнения:

$$\begin{align*} 2 \cdot (5m + n) &= 2 \cdot 15 \\ 10m + 2n &= 30 \end{align*}$$

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

$$\begin{align*} (10m + 2n) + (3m - 2n) &= 30 + 9 \\ 13m &= 39 \\ m &= \frac{39}{13} \\ m &= 3 \end{align*}$$

Шаг 2: Подставим найденное значение $m$ в одно из исходных уравнений (для удобства выберем первое):

$$\begin{align*} 3m - 2n &= 9 \\ 3 \cdot 3 - 2n &= 9 \\ 9 - 2n &= 9 \\ -2n &= 0 \\ n &= 0 \end{align*}$$

Теперь мы нашли значения $m = 3$ и $n = 0$, которые удовлетворяют обоим уравнениям и составляют решение данной системы.

Итак, решение системы уравнений:

$m = 3$ $n = 0$