Question

В театральном кружке занимаются 8 человек. Необходимо выбрать двух актеров на главную роль. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

1 и 2          2 и 3          3 и 4          4 и 5          5 и 6          6 и 7          7 и 8     

1 и 3          2 и 4          3 и 5          4 и 6          5 и 7          6 и 8            

1 и 4          2 и 5          3 и 6          4 и 7          5 и 8          

1 и 5          2 и 6          3 и 7          4 и 8          

1 и 6          2 и 7          3 и 8          

1 и 7          2 и 8          

1 и 8          

ВСЕГО: 28

Answer 2

Для выбора двух актеров на главную роль из 8 человек, мы используем комбинации без повторений. Это означает, что порядок, в котором мы выбираем актеров, не имеет значения.

Для нахождения количества таких комбинаций можно воспользоваться формулой сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В данном случае n = 8 (общее количество человек) и k = 2 (количество человек для выбора на главную роль).

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Таким образом, выбор двух актеров на главную роль можно сделать 28 способами.