Question

1. Какие из пар чисел (2; 2); (1; 3); (1; 3,5); (4; -1) являются решениями уравнения 3х + 2у = 10? 2. Выразите у через х в уравнениях и найдите два каких-нибудь решения уравнения: 1) х - у = 7; 2) 3х + 2у = 5; 3) 5х - 2у = 8; 4) 2х - 5у = 7; 5) 3х + 2у = 10.

Answer 1

Ответ:

1)(2;2);(1;3,5)

Пошаговое объяснение:

3×2+2×2=10

6+4=10

3×1+2×3,5=10

3+7=10

Answer 2

Для первого вопроса подставим каждую из пар чисел в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

1. Пара чисел (2, 2): 3 * 2 + 2 * 2 = 6 + 4 = 10 Уравнение выполняется для этой пары чисел.

2. Пара чисел (1, 3): 3 * 1 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9 Уравнение не выполняется для этой пары чисел.

3. Пара чисел (1, 3.5): 3 * 1 + 2 * 3.5 = 3 + 7 = 10 Уравнение выполняется для этой пары чисел.

4. Пара чисел (4, -1): 3 * 4 + 2 * -1 = 12 - 2 = 10 Уравнение выполняется для этой пары чисел.

Таким образом, решениями уравнения 3х + 2у = 10 являются пары чисел: (2, 2); (1, 3.5); (4, -1).

Для второго вопроса выразим у через х в каждом из уравнений:

1. х - у = 7: Выразим у: у = х - 7.

2. 3х + 2у = 5: Выразим у: 2у = 5 - 3х, у = (5 - 3х) / 2.

3. 5х - 2у = 8: Выразим у: 2у = 5х - 8, у = (5х - 8) / 2.

4. 2х - 5у = 7: Выразим у: 5у = 2х - 7, у = (2х - 7) / 5.

5. 3х + 2у = 10: Выразим у: 2у = 10 - 3х, у = (10 - 3х) / 2.

Теперь найдем два каких-нибудь решения для каждого уравнения:

1. х - у = 7: Пусть х = 5, тогда у = 5 - 7 = -2 (первое решение). Пусть х = 0, тогда у = 0 - 7 = -7 (второе решение).

2. 3х + 2у = 5: Пусть х = 1, тогда у = (5 - 3 * 1) / 2 = 1 (первое решение). Пусть х = 0, тогда у = (5 - 3 * 0) / 2 = 5/2 = 2.5 (второе решение).

3. 5х - 2у = 8: Пусть х = 2, тогда у = (5 * 2 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2 (первое решение). Пусть х = 0, тогда у = (5 * 0 - 8) / 2 = -8 / 2 = -4 (второе решение).

4. 2х - 5у = 7: Пусть х = 4, тогда у = (2 * 4 - 7) / 5 = 1 (первое решение). Пусть х = 0, тогда у = (2 * 0 - 7) / 5 = -7/5 (второе решение).

5. 3х + 2у = 10: Пусть х = 2, тогда у = (10 - 3 * 2) / 2 = 4 (первое решение). Пусть х = 0, тогда у = (10 - 3 * 0) / 2 = 10/2 = 5 (второе решение).

Таким образом, два каких-нибудь решения для каждого уравнения:

1. х - у = 7: (5, -2); (0, -7).
2. 3х + 2у = 5: (1, 1); (0, 2.5).
3. 5х - 2у = 8: (2, 2); (0, -4).
4. 2х - 5у = 7: (4, 1); (0, -7/5).
5. 3х + 2у = 10: (2, 4); (0, 5).