Question

Помогите решить! С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число освободитесь от дробных чисел и решите уравнение: 1) 7/9х+3=2/3x+5 2) 2/3у-1/2у+2=1/4-3

Answer 1

Ответ:

1. 7/9х-2/3х=5-3

1/9х=2. домнажаем обе части на 9

х=18

2. 1/6у=1/4-3-2

1/6у=-57/2. домнажаем обе части на 6

у= -28 1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данные уравнения, умножив обе стороны на подходящие числа, чтобы избавиться от дробных коэффициентов.

1. $\frac{7}{9}x + 3 = \frac{2}{3}x + 5$

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей 9 и 3. Оно равно 9. Теперь умножим каждое слагаемое на 9:

$9 \cdot \left( \frac{7}{9}x \right) + 9 \cdot 3 = 9 \cdot \left( \frac{2}{3}x \right) + 9 \cdot 5$

Упростим:

$7x + 27 = 6x + 45$

Вычтем $6x$ с обеих сторон:

$7x - 6x + 27 = 45$

$x + 27 = 45$

Теперь вычтем 27 из обеих сторон:

$x = 45 - 27$

$x = 18$

Ответ: $x = 18$.

2. $\frac{2}{3}y - \frac{1}{2}y + 2 = \frac{1}{4} - 3$

Сначала найдем НОК знаменателей дробей 3, 2 и 4. Оно равно 12. Теперь умножим каждое слагаемое на 12:

$12 \cdot \left( \frac{2}{3}y \right) - 12 \cdot \left( \frac{1}{2}y \right) + 12 \cdot 2 = 12 \cdot \left( \frac{1}{4} \right) - 12 \cdot 3$

Упростим:

$8y - 6y + 24 = 3 - 36$

$2y + 24 = -33$

Вычтем 24 с обеих сторон:

$2y = -33 - 24$

$2y = -57$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$y = \frac{-57}{2}$

Ответ: $y = -\frac{57}{2}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что при умножении обеих сторон уравнения на одно и то же число, решение может потребовать дополнительных шагов для упрощения и получения окончательного ответа.