Question

Діаметр основи конуса дорівнює 12 см, а твірна 10 см. Знайди висоту конуса. *

Answer 1

Ответ:

8 см

Пошаговое объяснение:

Образующая - L,диаметр - d,радиус - r,высота - h

Если диаметр 12,тогда радиус 6 см.

Теорема Пифагора: L²= r²+h² ⇒h=√L²-r² =√10²-6²=√100-36=√64=8

Answer 2

Для знаходження висоти конуса використаємо теорему Піфагора для правильного трикутника, утвореного діаметром основи, висотою конуса і твірною:

За теоремою Піфагора: квадрат гіпотенузи = сума квадратів катетів.

Діаметр основи конуса = 12 см, тому радіус (половина діаметра) дорівнює 12/2 = 6 см.

Тепер ми знаємо, що один катет дорівнює радіусу, тобто 6 см.

Твірна = 10 см, що буде іншим катетом.

Позначимо висоту конуса як "h".

Тепер складемо рівняння для теореми Піфагора:

6^2 + h^2 = 10^2

36 + h^2 = 100

Тепер віднімемо 36 з обох боків рівняння:

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

Тепер виконаємо квадратний корінь з обох боків рівняння, щоб знайти "h":

h = √64

h = 8

Таким чином, висота конуса дорівнює 8 см.