Question

постройте на координатной плоскости точки а (2;5), в (-4;2), с (-3;8), д (0;-7). найдите абсциссу точки пересечения отрезков ав и сд. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

-2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте построим точки A(2, 5), B(-4, 2), C(-3, 8), и D(0, -7) на координатной плоскости:

lessCopy code
              y
              ^
              |
              |   C (C(-3, 8))
              |
              |             A (A(2, 5))
              |
              |

----------------|---------------------------> x | | B (B(-4, 2)) | | D (D(0, -7)) |

Теперь, чтобы найти абсциссу точки пересечения отрезков АС и BD, нужно найти точку пересечения этих двух отрезков.

Отрезок AC имеет конечные точки: A(2, 5) и C(-3, 8). Его уравнение можно записать в виде:

AC: y = mx + b

где m - наклон отрезка, b - свободный член (y-перехват).

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (8 - 5) / (-3 - 2) = 3 / -5 = -3/5

Теперь используем одну из точек (например, точку A) и подставим ее координаты в уравнение для нахождения b:

5 = (-3/5) * 2 + b 5 = -6/5 + b b = 5 + 6/5 b = 31/5

Таким образом, уравнение отрезка AC будет:

AC: y = (-3/5)x + 31/5

Отрезок BD имеет конечные точки: B(-4, 2) и D(0, -7). Его уравнение также можно записать в виде:

BD: y = mx + b

где m - наклон отрезка, b - свободный член (y-перехват).

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-7 - 2) / (0 - (-4)) = -9 / 4

Теперь используем одну из точек (например, точку B) и подставим ее координаты в уравнение для нахождения b:

2 = (-9/4) * (-4) + b 2 = 9 + b b = 2 - 9 b = -7

Таким образом, уравнение отрезка BD будет:

BD: y = (-9/4)x - 7

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух отрезков, то есть решить систему уравнений:

1. AC: y = (-3/5)x + 31/5
2. BD: y = (-9/4)x - 7

Для этого приравняем уравнения отрезков друг к другу:

(-3/5)x + 31/5 = (-9/4)x - 7

Теперь решим это уравнение относительно x:

(-3/5)x + (9/4)x = 7 - 31/5

(-12/20)x + (45/20)x = 35/5 - 31/5

(33/20)x = 4/5

x = (4/5) * (20/33)

x = 80/165

x ≈ 0.485

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное значение x в уравнение AC или BD. Давайте воспользуемся уравнением AC:

y = (-3/5) * 0.485 + 31/5

y ≈ -1.212 + 31/5

y ≈ -1.212 + 6.2

y ≈ 4.988

Таким образом, абсцисса точки пересечения отрезков АС и BD примерно равна 0.485, а ордината равна примерно 4.988.