Question

Помогите позязя!!!1!!!! Постройте на координатной плоскости точки M(3;8), P(10;1), R(10;9), F(−8;3). Найдите ординату точки пересечения отрезков MP и FR. Постройте на координатной плоскости точки A(2;5), B(−4;2), C(−3;8), D(0;−7). Найдите абсциссу точки пересечения отрезков AB и CD.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с построения точек на координатной плоскости и нахождения ординаты точки пересечения отрезков MP и FR.

1. Точки M(3;8), P(10;1), R(10;9) и F(−8;3):

scssCopy code
  R (10,9)
   |
   |       M (3,8)
   |      /
   |     /
   |    /    P (10,1)
   |   /
   |  /
   | /
   F (−8,3)

2. Найдем уравнения прямых MP и FR:

Уравнение прямой MP: Slope (наклон) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 8) / (10 - 3) = -7 / 7 = -1. Используем точку M(3;8) и найденный наклон: y - 8 = -1(x - 3) y = -x + 11

Уравнение прямой FR: Slope (наклон) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 9) / (-8 - 10) = -6 / -18 = 1/3. Используем точку F(−8;3) и найденный наклон: y - 3 = (1/3)(x + 8) y = (1/3)x + 11/3

3. Найдем точку пересечения этих прямых, равную ординате: Приравниваем уравнения прямых: -x + 11 = (1/3)x + 11/3 -x - (1/3)x = 11/3 - 11 -(4/3)x = -22/3 x = (3/4) * (22/3) = 22/4 = 11/2

Подставляем значение x в уравнение MP: y = -x + 11 y = -(11/2) + 11 y = 11 - 11/2 y = 22/2 - 11/2 y = 11/2

Итак, точка пересечения MP и FR имеет координаты (11/2, 11/2).

Теперь перейдем ко второй части задания.

1. Точки A(2;5), B(−4;2), C(−3;8) и D(0;−7):

scssCopy code
 C (−3,8)
   |
   |     A (2,5)
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   |/
 B (−4,2)
   |
   |
 D (0,−7)

2. Найдем уравнения прямых AB и CD:

Уравнение прямой AB: Slope (наклон) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 5) / (-4 - 2) = -3 / -6 = 1/2. Используем точку B(−4;2) и найденный наклон: y - 2 = (1/2)(x + 4) y = (1/2)x + 2

Уравнение прямой CD: Slope (наклон) = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (8 + 7) / (-3 - 0) = 15 / -3 = -5. Используем точку C(−3;8) и найденный наклон: y - 8 = -5(x + 3) y = -5x - 15 + 8 y = -5x - 7

3. Найдем точку пересечения этих прямых, равную абсциссе: Приравниваем уравнения прямых: (1/2)x + 2 = -5x - 7 (1/2)x + 5x = -7 - 2 (11/2)x = -9 x = -9 * 2/11 x = -18/11

Итак, точка пересечения AB и CD имеет координату (-18/11, y), где y может быть найдена, подставив значение x в уравнение AB: y = (1/2)(-18/11) + 2 y = -9/11 + 2 y = (2 * 11 - 9) / 11 y = 13/11

Таким образом, точка пересечения AB и CD имеет координаты (-18/11, 13/11).