Question

Дано кординати трьох вершин прямокутника ABCD:A(-1,-1); B(-1,3); і D(5, -1) Помогите!!!!!Люди, помогите.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам!

Для знаходження координати четвертої вершини прямокутника C, нам потрібно зрозуміти, як він виглядає. Прямокутник - це чотирикутник зі сторонами, що утворюють прямий кут.

1. По-перше, ми знаємо, що сторони AB і CD прямокутника паралельні одна одній і мають однакову довжину. Таким чином, довжина сторони AB = довжина сторони CD.

2. По-друге, сторони AD і BC також паралельні одна одній і мають однакову довжину. Тобто, довжина сторони AD = довжина сторони BC.

3. По-третє, діагоналі прямокутника мають однакову довжину. Таким чином, довжина діагоналі AC = довжина діагоналі BD.

Тепер давайте знайдемо довжини сторін і діагоналей прямокутника:

Довжина сторони AB: AB = sqrt((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) = sqrt((-1 - (-1))^2 + (3 - (-1))^2) = sqrt(0^2 + 4^2) = sqrt(16) = 4

Довжина сторони AD: AD = sqrt((x_D - x_A)^2 + (y_D - y_A)^2) = sqrt((5 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2) = sqrt(6^2 + 0^2) = sqrt(36) = 6

Довжина діагоналі AC: AC = sqrt((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2)

Так як діагоналі AC і BD мають однакову довжину, отримаємо рівність:

sqrt((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2) = sqrt(36)

Зараз ми маємо лише одне рівняння з двома невідомими (x_C та y_C), тому що ми знаємо, що точка C лежить на прямій, що проходить через точки B і D (перпендикулярні AB і CD).

Тобто, ми знаємо, що:

1. Стрижень AD перпендикулярний AB.
2. Стрижень BC перпендикулярний AB.

Тому, виходячи з цього, можемо знайти координати точки C:

1. Координати точки C: (x_C, y_C) = (x_B, y_B) - (y_D - y_A, x_A - x_D) (x_C, y_C) = (-1, 3) - ( (-1) - (-1), -1 - 5 ) (x_C, y_C) = (-1, 3) - (0, -6) (x_C, y_C) = (-1, 3) + (0, 6) (x_C, y_C) = (-1, 9)

Таким чином, координати четвертої вершини C прямокутника ABCD - це (-1, 9).