Question

Решить уравнение: 1) |x| - 15 = 9 - 5|x| 2) 16 - 6|x| = 6 - |x|

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

|x| - 15 = 9 - 5|x|

6|x|=9+15

|x|=4

x=4 и х=-4

2.

16 - 6|x| = 6 - |x|

16-6=6|x| -|x|

10=5|x|

|x| =2

x=2 и х=-2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

Уравнение 1: |x| - 15 = 9 - 5|x|

Для начала, давайте избавимся от модулей, разделив уравнение на 1 и -5, в зависимости от знака x:

1.1. При x ≥ 0: x - 15 = 9 - 5x

Теперь соберем все x на одну сторону, а числа на другую:

x + 5x = 9 + 15 6x = 24 x = 4

1.2. При x < 0: -x - 15 = 9 - 5(-x)

Аналогично:

-x + 5x = 9 + 15 4x = 24 x = 6

Итак, уравнение 1 имеет два корня: x = 4 и x = 6.

Уравнение 2: 16 - 6|x| = 6 - |x|

Также разберем на два случая в зависимости от знака x:

2.1. При x ≥ 0: 16 - 6x = 6 - x

Переносим x влево, а числа вправо:

16 - 6 + x = 6 - x + 6 10 + x = 12 x = 2

2.2. При x < 0: 16 + 6x = 6 + x

Аналогично:

16 + 6x - x = 6 16 + 5x = 6 5x = -10 x = -2

Итак, уравнение 2 имеет два корня: x = 2 и x = -2.

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 4 или x = 6
2. x = 2 или x = -2