Question

Найдется ли среди пар чисел (- 2;3);(4;1);(1;3) решение системы {-х+у-5=0 {х+2у-4=0​

Answer 1

$\left \{ {{-x+y-5=0} \atop {x+2y-4=0}} \right.$

Сложим

$-x+y-5+x+2y-4=0$

                                 $3y=9$

                              $y=9:3$

                                $y=3$

Подставим $y=3$  во второе уравнение:

$x+2*3-4=0$

           $x+2=0$

               $x=-2$

Ответ: пара чисел (- 2;  3)  это решение системы.

Answer 2

Для найти, существует ли решение системы уравнений, можно рассмотреть каждую пару чисел и проверить, удовлетворяют ли они обеим уравнениям системы.

Первая пара чисел (-2, 3): Подставим значения x = -2 и y = 3 в оба уравнения: -(-2) + 3 - 5 = 2 + 3 - 5 = 0 (выполняется) -2 + 2(3) - 4 = -2 + 6 - 4 = 0 (выполняется)

Вторая пара чисел (4, 1): Подставим значения x = 4 и y = 1 в оба уравнения: -(4) + 1 - 5 = -4 + 1 - 5 = -8 (не выполняется) 4 + 2(1) - 4 = 4 + 2 - 4 = 2 (не выполняется)

Третья пара чисел (1, 3): Подставим значения x = 1 и y = 3 в оба уравнения: -(1) + 3 - 5 = -1 + 3 - 5 = -3 (не выполняется) 1 + 2(3) - 4 = 1 + 6 - 4 = 3 (выполняется)

Итак, только первая пара чисел (-2, 3) является решением системы уравнений.