Question

1) Вычислите длину окружности: а) радиуса 1,54см; б) диаметра 2,12см, π≈3,14. 2) Вычислите площадь круга, длину окружности: а) радиуса 1,2см; б) диаметра 2,2см, π≈3,14. 3) Вычислите площадь круга, если длина окружности 12,56см, π≈3,14. 4) Вычислите диаметр окружности, если ее длина равна: а) 56,52дм; б) 37,68см; π≈3,14. 5) Вычислите площадь круга, если диаметр 6см, π≈3,14.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1)

а) R=1,54см - радиус ; π≈3,14 - число пи

C=2πR=2*3.14*1.54=9.6712 - см длинa окружности

б) D=2,12см - диаметр π≈3,14 - число пи

C=πD=3.14*2.12=6.6568 см

2)

а)  R=1,2см - радиус, π≈3,14 - число пи

S=πR²=3.14*(1.2)²=3.14*1.44=4.5216 см² - площадь круга

б) D= 2,2см -  диаметр, π≈3,14 - число пи

$S=\frac{\pi D^{2} }{ 4} =\frac{3.14*(2.2)^{2} }{4} =\frac{3.14*4.84}{4} =\frac{15.1976}{4} =3.7994$ см² - площадь круга

3)

C= 12,56см - длина окружности, π≈3,14 - число пи

$C=2\pi R$ - формула длины окружности

$R=\frac{C}{2\pi } =\frac{12.56}{2*3.14} =\frac{12.56}{6.28} =2$ см - радиус

$S=\pi R^{2} =3.14*(2)^{2} =3.14*4=12.56$ см²- площадь круга

4)

а) C= 56,52дм - длина окружности;  π≈3,14 - число пи

$C=\pi D$ - формула длины окружности

$D=\frac{C}{\pi } =\frac{56,52}{3,14} =18$ дм - диаметр

б) C=37,68см- длина окружности;  π≈3,14 - число пи

$C=\pi D$ - формула длины окружности

$D=\frac{C}{\pi } =\frac{37.68}{3,14} =12$ см - диаметр

5)

D=6см - диаметр, π≈3,14 - число пи

$S=\frac{\pi D^{2} }{ 4} =\frac{3.14*(6)^{2} }{4} =\frac{3.14*36}{4} =\frac{113.04}{4} =28.26$ см² - площадь круга

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Длина окружности (C) вычисляется по формуле C = 2 * π * r, где r - радиус окружности.

   а) Для радиуса 1,54 см: C = 2 * 3.14 * 1.54 ≈ 9.6528 см.

   б) Для диаметра 2,12 см: Радиус (r) = 2,12 / 2 = 1.06 см. C = 2 * 3.14 * 1.06 ≈ 6.6712 см.

2. Площадь круга (S) вычисляется по формуле S = π * r^2.

   а) Для радиуса 1,2 см: S = 3.14 * (1.2)^2 ≈ 4.5216 см². C (длина окружности) = 2 * 3.14 * 1.2 ≈ 7.536 см.

   б) Для диаметра 2,2 см: Радиус (r) = 2.2 / 2 = 1.1 см. S = 3.14 * (1.1)^2 ≈ 3.8014 см². C (длина окружности) = 2 * 3.14 * 1.1 ≈ 6.908 см.

3. Площадь круга можно выразить через длину окружности по формуле S = (C^2) / (4 * π).

   Для длины окружности 12,56 см: S = (12.56^2) / (4 * 3.14) ≈ 9.947 см².

4. Диаметр окружности (d) связан с её длиной (C) следующим образом: d = C / π.

   а) Для длины 56.52 дм: d = 56.52 / 3.14 ≈ 18 дм.

   б) Для длины 37.68 см: d = 37.68 / 3.14 ≈ 12 см.

5. Площадь круга можно вычислить через диаметр (d) по формуле S = (π * d^2) / 4.

   Для диаметра 6 см: S = (3.14 * 6^2) / 4 = 28.26 см².

Пожалуйста, обратите внимание, что в реальных вычислениях, возможно, потребуется более точное значение числа π (π), а также округления результатов до необходимого числа знаков после запятой.