Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1 +an)2·n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=13, Sn=90, n=10.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Sn=(a1+an)2⋅n

Данные подставляем в формулу:

(а1+6) :2 *18 = 306

(а1+6) *9 = 306

а1+6=34

а1 = 28

Ответ: значение а1 = 28.

Answer 2

Для вычисления значения a1 в арифметической прогрессии по заданным данным (an, Sn, n) мы можем использовать формулу Sn = (a1 + an) * n / 2.

Из условия дано: an = 13, Sn = 90, n = 10.

Подставим значения в формулу и найдем a1:

90 = (a1 + 13) * 10 / 2

Упростим уравнение:

90 = 5 * (a1 + 13)

Теперь избавимся от скобок, разделим обе стороны на 5:

18 = a1 + 13

Теперь вычтем 13 из обеих сторон:

a1 = 18 - 13

a1 = 5

Таким образом, значение a1 равно 5.