Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга, если сторона ромба равна 8 дм, а площадь ромба равна 48 дм2. π ≈ 3. r= дм; Sкруга= дм2.

Answer 1

Sromb=ah=a2r⇒r=Sromb/2a=48/16=3dm;Scircle=пr^2≈3*3^2≈27dm^2.

Answer 2

Для вычисления радиуса и площади вписанного в ромб круга, нам понадобится знать длину диагонали ромба.

1. Найдем длину диагонали ромба (d) используя формулу: d = a * √2, где "a" - длина стороны ромба. Подставим a = 8 дм: d = 8 * √2 ≈ 8 * 1.414 ≈ 11.314 дм.

2. Поскольку площадь ромба равна 48 дм^2, мы можем также выразить ее через диагонали: S = (d1 * d2) / 2, где "d1" и "d2" - длины диагоналей ромба. Так как у нас ромб равнобедренный, диагонали равны: d1 = d2 = 11.314 дм. Подставим значения: 48 = (11.314 * 11.314) / 2.

3. Найдем площадь круга, вписанного в ромб, используя формулу: Sкруга = π * r^2, где "r" - радиус круга.

Теперь решим уравнения:

48 = (11.314 * 11.314) / 2, 96 = 11.314 * 11.314, r^2 ≈ 96 / π, r ≈ √(96 / π).

Подставим значение π ≈ 3:

r ≈ √(96 / 3) ≈ √32 ≈ 5.657 дм.

Таким образом, радиус вписанного в ромб круга составляет примерно 5.657 дм, а площадь этого круга составляет примерно 96 дм^2.