Question

Від села до міста легкова машина доїхала за 2 год, а вантажна – за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год менша від швидкості легкової машини.

Answer 1

Ответ:

32км/ч, 80км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость грузовика xкм/ч, тогда машины x+48км/ч. Составим уравнение:

2(х+48)=5х

2х+96=5х

3х=96

х=32км/ч

х+48=80км/ч

Answer 2

Позначимо швидкість легкової машини як V, а швидкість вантажівки як V_v (де _v позначає вантажну).

За умовою задачі, ми маємо такі відомі дані:

1. Час, за який легкова машина дісталася до міста: 2 год.
2. Час, за який вантажівка дісталася до міста: 5 год.
3. Швидкість вантажівки менша за швидкість легкової машини на 48 км/год.

Щоб знайти швидкість кожної машини, спочатку знайдемо співвідношення між швидкістю легкової машини (V) і швидкістю вантажівки (V_v):

V_v = V - 48

Далі, використовуємо формулу швидкості:

Швидкість = Відстань / Час

Ми знаємо, що відстань (довжина дороги) з села до міста однакова для обох машин. Позначимо її як D.

Тепер можемо записати рівняння для кожної машини:

Для легкової машини: V = D / 2 (дісталася за 2 год)

Для вантажівки: V_v = D / 5 (дісталася за 5 год)

Тепер підставимо V_v з першого співвідношення у друге:

V - 48 = D / 5

Також підставимо значення V з першого співвідношення в це рівняння:

D / 2 - 48 = D / 5

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження D:

D / 2 - D / 5 = 48

(5D - 2D) / 10 = 48

3D / 10 = 48

3D = 48 * 10

3D = 480

D = 480 / 3

D = 160

Отже, довжина дороги D = 160 км.

Тепер знайдемо швидкість легкової машини (V) і вантажівки (V_v):

Для легкової машини: V = D / 2 = 160 / 2 = 80 км/год

Для вантажівки: V_v = D / 5 = 160 / 5 = 32 км/год

Отже, швидкість легкової машини становить 80 км/год, а швидкість вантажівки становить 32 км/год.