Question

Какие дроби можно записать в виде периодической десятичной дроби? 1,6; 1,666; 1,6547; 1,30606. Как это сделать?

Answer 1

Ответ:

1,6 это 16/10=8/5

1,666 это 1666/1000=833/500

1,6547  это 16547/1000

1, 30606 это 130606/100000=65303/50000

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Периодической десятичной дробью называется десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. Обозначается обычно с помощью знака периода над повторяющимися цифрами. Например, 0,333... (повторение цифры 3) или 1,666... (повторение цифры 6).

Давайте рассмотрим ваши примеры:

1. 1,6 Данное число является обыкновенной дробью 1 6/10, которую можно упростить до 1 3/5. В десятичном виде это будет 1.6, что и есть изначальное число.

2. 1,666 Это число представляет собой 1 666/1000, которое также можно упростить до 1 5/3. В десятичной записи оно становится 1.666..., где цифра 6 повторяется бесконечно.

3. 1,6547 Здесь нет повторяющихся цифр, и это не периодическая десятичная дробь. Она может быть округлена до 1.6547 в десятичной записи.

4. 1,30606 Аналогично, здесь нет повторяющихся цифр. Она может быть округлена до 1.30606 в десятичной записи.

Таким образом, из предоставленных чисел только 1,666 (или 1 5/3) может быть записана в виде периодической десятичной дроби.